UFPR2012 - Exercicio 72

Traçando uma reta perpendicular a reta da direita à esfera encontramos o raio de 3cm, e em seguida traçando uma reta bissetriz que divida o ângulo de 60° até a órigem da esfera temos:

Após fazer isso nota-se a existência de um triângulo retângulo de cateto 3cm. Sabendo que a reta divide o ângulo em dois de 30°, podemos utilizar a função seno para encontrar a hipotenusa, que seria a altura do vale à origem da esfera:

sen30°=3/h

1/2=3/h

h=6cm

Sabendo que a altura vale 6cm e que o raio vale 3cm, a sua soma equivale a altura do vale até o extremo da esfera. Se subtrairmos os 8cm da altura da depressão, teremos ficará 1cm da esfera para fora.

6cm+3cm-8cm=1cm

Alternativa b).

Exercício mais contextualizado, o candidato deveria encontrar o triângulo para poder resolver o exercício, pura trigonometria.

Com relação a prova de matemática da UFPR2012 em um todo, ela estava fácil, abordou assuntos de geometria espacial, plana, equação de reta, mas não deixou de fora as questões clássicas deste vestibular que seriam trigonometria e probabilidade.

Em um todo, a prova estava do mesmo nível da do concurso anterior.

Amanhã estarei postando a resolução de todas as questões de Física da prova da UFPR2012.