UFPR2012 - Exercicio 68

Sabendo que área de quadrado é igual ao ladro ao quadrado, podemos calcular quanto vale cada lado dos dois quadrados:

Para o quadrado cinza:
A=l²
4=l²
l=2
Para o quadrado hachurado:
A=l²
9=l²
l=3

Achando o lado dos dois quadrados descobrimos uma informação essencial: as coordenadas dos pontos A e B.

 

Sabendo as coordenadas do ponto A e do ponto B, podemos encontrar a fórmula da reta utilizando o conceito de matriz:
|0  2  1|
|2  3  1|
|x  y  1|
A determinante desta matriz dará a equação da reta r, portanto:
|0  2  1| 0  2
|2  3  1| 2  3
|x  y  1| x  y
0+2x+2y-4-0y-3x=0
2x+2y-4-3x=0
-x+2y=4  x(-1)
x-2y=-4

Alternativa a).

Exercício mais elaborado, cobrava do candidato noções de geometria analítica, geometria plana, cálculo de área, e determinante de matriz 3x3.